שלמה, בן אמילי ודוד, נולד ביום ט"ו בתשרי תשי"ג (4.10.1952) במושב כרם בן-זמרה שבמרום-הגליל. בילדותו הלך לגן-הילדים המקומי ולבית-הספר הממלכתי-דתי "בניהו" בכרם בן-זמרה. אחרי כן המשיך את לימודיו במשך שנתיים בישיבת "תורה ומלאכה" בכפר סיטרין, במגמה של מסגרות מכנית. עד לגיוסו לצבא בנובמבר 1970 סייע לאביו במשקו החקלאי.

מתוך נאמנות לחינוך שחונך בביתו ובחברתו הקרובה, התנדב שלמה לשרת בחיל הצנחנים. לאחר שעבר קורס צניחה נשלח לקורס מ"כים ועמד בו בהצלחה. אחרי כן השתלם גם בקורס למש"קי מרגמות, ובמהלך שירותו עלה מדרגה לדרגה עד שלפני סיום שירותו הסדיר היה סמל-ראשון. בטרם סיים את שירותו פרצה מלחמת יום-הכיפורים ושלמה השתתף בקרבות ולחם באומץ ובגבורה בהגנה על סיני. ביום כ"א בתשרי תשל"ד (17.10.1973), נפגע בפגיעה ישירה של פצצת מרגמה ונפל. הוא הובא למנוחת-עולמים בבית-העלמין בהר-הרצל. השאיר אחריו הורים, שלושה אחים ושתי אחיות. לאחר נופלו הועלה לדרגת רב-סמל. על לחימתו במלחמת יום-הכיפורים הוענק לו ציון לשבח מטעם הרמטכ"ל. בנוסח התעודה נאמר: "הנני לציין לשבח את 2120518 רב-סמל מילס שלמה ז"ל על גילוי אחוות לוחמים ואומץ-לב. להלן תיאור המעשה: במלחמת יום-הכיפורים לחם רס"ל שלמה מילס ז"ל בתפקיד סמל מחלקה. עם תחילת הקרב נפצעו לוחמים רבים. רס"ל שלמה מילס ז"ל היה בין הלוחמים המעטים, שלא נפצעו והמשיך בלחימה ובפינוי הפצועים. בשלב מסוים, כשנותר עם שני לוחמים, האחד מהם פצוע, קיבל הוראה לנתק מגע. רס"ל שלמה מילס ז"ל יחד עם חייל נוסף הצליחו לנתק מגע ולנוע לעבר כוחותינו, כשהם נושאים עמם את החייל הפצוע. בהגיעו לקו כוחותינו נפגע ונפל. במעשיו אלה גילה רס"ל שלמה מילס ז"ל אחוות לוחמים ואומץ-לב".

זכרו של שלמה הונצח בחוברת "עץ החיים", שפורסמה לזכרם של בני מושבי הפועל המזרחי.